ルーレットログボの期待値など[全員向け]

　1周年に続いてまたポケラボにしては太っ腹な企画が始まりましたね。ただとんでもなく不公平感が強く、妬みの種になりそうですが・・・。

　ここではルーレットログボの各確率・期待値などをまとめておきます。

　また、各合計数の確率や分布も時間があれば記事にします。

　→詳細記事はこちら(ルーレットログボは結局石どのくらいもらえそうなのか？)

基本の情報

　開催期間は7/20(金)5:00～8/31(金)4:59で、期間中最大10回まで受け取れる。

　各個数の確率は以下のようになっている。

魔晶石 1000個	10％
魔晶石 500個	25％
魔晶石 300個	30％
魔晶石 100個	35％

　また、注意書きとして「期間中に1人1回以上、必ず魔晶石1000個が当たります」とあり、合計の最低個数としては1900個となる。

1000個保証について

保証の方法としては2通り考えられる。

① 9回目まで1回も1000個獲得できていない場合に10回目が1000個確定に変化する場合

② 各人ごとにあらかじめ何回目かに1000個獲得できるように決められている場合

普通に考えれば①の方がありえそうであるが、ポケラボは何をしてくるか分からない・・・。念のため以下では両方のパターンで計算していく。

期待値

1回あたりの個数期待値は、

1000×0.1＋500×0.25＋300×0.3＋100×0.35＝350[個]

である。

10回の合計個数の期待値は、

[1000個保証①の場合]：350×9＋1000×0.9^9+350×(1-0.9^9)≒3752[個]

[1000個保証②の場合]：350×9＋1000＝4150[個]

である